数学通识系列39-贝叶斯心智：在不确定时代持续更新的决策能力

告别直觉决策，进入动态模型时代

我们每个人其实都在用“世界模型”做决策。有的人依赖经验，但这种经验往往受限于局部样本，容易导致对大局的误判；有的人则迷信权威，将他人的假设不加批判地内化为自己的先验。然而，真正能在复杂环境中脱颖而出的，是那些能够持续更新自身模型的人。

贝叶斯思维的核心，就是把决策看作一种不断修正、实时迭代的过程。不是一次性求“对”，而是在每一轮信息进来时，都敢于更新假设，修正方向。它深刻揭示了现实世界中事件并非孤立存在，而是彼此关联、相互影响的本质。贝叶斯思维正是这种“凡事讲究条件”的数学体现，它帮助我们从静态的、孤立的视角转向动态的、关联的视角来审视世界。

贝叶斯心智：四大决策守则

贝叶斯思维不仅仅是一个数学公式，更是一种深刻的认知框架，它提供了一套在不确定性中进行有效决策的“心智操作系统”。以下是贝叶斯心智的四大核心守则，它们将帮助我们避免直觉陷阱，持续优化决策模型：

1. 谨防直觉陷阱——别让“似然幻觉”控制你

这其实是最难的一步，2023年德国心理学家Aileen Oeberst and Roland Imhoff发表的论文，就是用类公理化体系的方法，人类的5条基本信念推到最常见的认知偏差。可以用一个公式概括：任何偏见=一个信念+确认偏误

用在实际推测过程中就是，如果你对证据的解读不准确，或者过分强调某个不具代表性的证据，就容易产生“似然幻觉”。因此，当你下判断时，先问自己：这个证据真的有代表性吗？它是否被情绪或偏见所扭曲？

2. 回到第一性原理——定期检视你的“先验”

任何决策都默认了某种假设，这些假设构成了我们对世界的“先验”认知，在贝叶斯公式中体现为 P(假设)。在面对困难或困境时，与其纠结于当前的障碍，不如退一步，反思：我预设的边界、假设还成立吗？例如，在投资决策中，对宏观经济走势、行业发展前景的判断，都是重要的先验。一旦这些先验发生根本性变化，就需要我们勇敢地“归零”，重新梳理前提，往往能看清新路径。

3. 拥抱动态演变——让你的模型随时可变

世界是流动的，系统也在变化。贝叶斯思维的核心在于其迭代性：每一次新的证据出现，都会促使我们更新对“假设”的信念，从 P(假设) 更新到 P(假设|证据)。这并非一次性求“对”，而是一个持续修正、实时迭代的过程。不要把一次判断当成终局，而要像滚动窗口一样，持续更新你的信念。最强的心智不是“记忆力”，而是“更新力”。

4. 不恋战，快速重算——外部条件变了，立刻重估

当外部环境发生重大变化，或者我们获取了新的、强有力的证据时，我们的先验概率 P(假设) 或证据的似然度 P(证据|假设) 可能会发生显著改变。此时，及时放弃旧模型，敢于归零，重新建立最优路径至关重要。

在项目管理和策略转型时，最快的反应往往是“丢弃过时模型”。例如，当市场出现颠覆性技术或竞争格局发生巨变时，固守过去的成功经验或商业模式，无异于刻舟求剑。贝叶斯心智鼓励我们勇敢地面对不确定性，利用新信息快速调整策略，而不是在失效的假设里死磕。

结语

我在本文开篇时提到的贝叶斯定理决策，结合周老喻他非常擅长的人生算法领域，大概就是指：在设定合理期待（期望值）的基础上，学会分阶段分配资源（凯利公式），并且在每一次反馈中，能够用贝叶斯定理不断校正自己的概率判断。这样才能理解博弈的规律，既不迷信直觉，也不固守成见，让人生每一步都在向更优解逼近。

罗振宇好几次直播喊话，让我们这一代人都好好活着，我们终将进入一个丰腴的时代，收获相当于几辈子的生活体验和收获幸福的可能。希望你用贝叶斯心智，成为那个总能在变化中持续前进的人。

下一篇是数学笔记的最后一篇概率公理化，吴军课程原文的后10篇叙事过于宏大，所以我们决定以概率公理化收官。有多少读者还记得《几何原本》和《法律通识》带给我们的认知重构，欢迎到我的橱窗中购买阅读，法律是西方的”公理化体系“从理科转向文科的最佳模型建构之一。

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