在我们的成长路径中，数学一直处于神坛之上。
它被视为思维能力的最高试金石。在绝大多数人的学生时代，花在数学上的时间，绝对碾压语文和英语。我们默认：学好了数学，逻辑就通了，未来就稳了。
但站在AI爆发的今天，我想抛出一个可能有些刺耳的观点：
恰恰是我们引以为傲的传统数学学习方式，正在成为制约我们发挥AI上限的罪魁祸首。
01 不仅是“刷题”，而是“过拟合”
很多人学数学，其实是在学“背诵”。
以刷题代替理解，以解法取代思想。
在应试教育的语境下，这没有问题。因为题目是封闭的，指标是单一的（分数）。只要你见过的题型够多，你就能赢。
但如果把高度抽象的题干，换成真实复杂的应用场景呢？
如果让你用数学去为一个从未见过的问题建模呢？
这就变成了一个开放场景。
如果你只记得固定的解法，你会发现所有的变式都套不进你死记硬背的公式里。在AI领域，这有个专业的词，叫“过拟合”（Overfitting）——你在训练集（考卷）上表现完美，但在测试集（真实世界）中一塌糊涂。
现在的AI工具（如ChatGPT, Claude）就像是一个拥有无限算力的超级大脑。如果你只会“刷题”，你只会把AI当成一个更快的计算器。
但AI真正需要的，是一个能定义问题、能构建模型的“架构师”。
02 地基已成，何必人人皆是泥瓦匠？
必须承认，数学之所以强调复杂的计算和严谨的形式，在历史上是有巨大意义的。
它是为了保证数学大厦的“严格化”。以前的数学家需要花费毕生精力去证明一个定理，去确保地基的稳固。
但现在，大部分的基石已经铺设完成了。
在互联网与AI双重加持的信息爆炸时代，我们还需要每个人都去重新打一遍地基吗？我们是否还要花费数十年去训练早已被计算机解决的计算能力？
现在的核心矛盾，不是地基打得不够深，而是没有人懂得如何“借力”，没有人敢于直接攀登到塔尖。
当我们还在纠结于手算积分的对错时，真正的创新者已经站在巨人的肩膀上，思考如何用这些工具去摘星星了。
03 从“鸟的识别”到“白痴指数”
直觉往往优于公式
如何打破这种“做题家”思维？
我们可以看看辛顿（Geoffrey Hinton）是如何讲解AI识别一只鸟的。
他没有列出一堆复杂的卷积公式，而是谈论内外识别、边缘识别、鸟喙、再到整体。全程没有一个公式，但每一个想法都是自然生长的。
同样的，马斯克在造火箭时提出了“白痴指数”。
他没有沿用航天界复杂的供应商体系，而是从原子级别的物理本质出发——原材料多少钱？物理定律允许怎么做？除了材料成本之外的技术全部自研。
这叫第一性原理，也叫物理直觉。
他们不是靠堆砌公式解决了问题，而是先有了对事物本质的深刻洞察（直觉），再调用数学工具去验证它。
先有思想，后有算式。这才是顺序。
04 知识不是前提，而是约束
这是我最想分享给每一个AI使用者的心法：
不要试图用堆砌知识去涌现“真知”。
传统的观念是：我要先学会A，再学会B，最后才能做C。
但在AI时代，这种线性学习路径太慢了。
不如试着反过来：
从“假知”出发，用知识去定位“真知”。
知识并不是你行动的前提，而是一种约束条件。它像是一个过滤器，让你从上千百条瞎想的路里，排除掉那些不符合逻辑的，剩下的就是那个最适合你的特解。
你可以先大胆地“瞎想”（Prototyping），先用AI做一个可能漏洞百出的模型。然后，利用你的数学直觉和逻辑知识，去发现哪里不对，去通过“约束”来修剪它。
05 算力 vs 架构
最后，我想用大模型的训练来打个比方，结束今天的讨论：
单纯的刷题，就像是堆砌算力。一开始你进步飞速，分数蹭蹭涨，但很快就会遇到边际效应递减，再怎么刷，提升也有限。
思维的转变，就像是优化架构。一开始你可能觉得很难，只能瞎想。但只要架构对了，你懂得越多，你的想象落地生根的可能性就越大。
在这个时代，“计算”是廉价的，但“定义计算的逻辑”是无价的。
别让数学，把你的思维困在试卷里。
写在最后：
你认为在AI时代，我们最需要保留的数学能力是什么？欢迎在评论区分享你的看法。
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